Question

C是线段AB的三等分点，D是线段CB的中点，且CD=1.5cm，则线段AB的长度为

 

cm．

Answer 1

分析：题干中只是说C是线段AB的三等分点，并没有说是哪一个三等分点，线段的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=

1

3

AB和BC=

1

3

AB两种情况．在不同的情况下根据线段之间的关系得出AB的长度．

解答：解：当AC=

1

3

AB时，BC=

2

3

AB，点D为线段CB的中点，则CD=

1

3

AB，所以AB=4.5．
当BC=

1

3

AB时，点D是线段CB的中点，CD=

1

2

BC=

1

6

AB，所以AB=9．

点评：本题是一个易错题，首先应根据题意分析出有两种情况满足题意，则应分类进行讨论．