题目内容

已知一组数据-2、1、2、x的平均数为1，则这组数据的方差为________．

$\text{[math]}$
分析：根据平均数的计算公式，先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可．
解答：∵这组数据-2、1、2、x的平均数为1，
∴（-2+1+2+x）÷4=1，
解得：x=3，
∴这组数据的方差为：
$\text{[math]}$ [（-2-1）²+（1-1）²+（2-1）²+（3-1）²]= $\text{[math]}$ ．
过答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．