Question

计算：
（1）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²
（2）（a+2b+3c）（a+2b-3c）

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式与完全平方公式求解即可求得答案；
（2）首先将原式变形为：[（a+2b）+3c][（a+2b）-3c]，然后利用平方差公式与完全平方公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²
=x²-4y²-（x²+4xy+4y²）
=x²-4y²-x²-4xy-4y²
=-4xy-8y² ；

（2）（a+2b+3c）（a+2b-3c）
=[（a+2b）+3c][（a+2b）-3c]
=（a+2b）²-9c²
=a²+4ab+4b²-9c²．

点评：此题考查了平方差公式与完全平方公式．此题难度不大，注意掌握运算顺序，注意平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．