Question

关于x的一元二次方程x²-nx+n=0有两个相等的实数根，则（n²-4n+1）²=________．

Answer 1

1
分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值为0，列出关系式，整体代入所求式子中计算即可得到结果．
解答：∵方程x²-nx+n=0有两个相等的实数根，
∴△=n²-4n=0，
则（n²-4n+1）²=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．