Question

为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积为

1. A.
   cm²
2. B.
   500πcm²
3. C.
   cm²
4. D.
   100πcm²

Answer 1

A
分析：贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知了圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．
解答：如图，∵AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，
∴AD=AB-BD=10cm．
∴贴布部分的面积为：-=-=（cm²）．
故选A．
点评：此题主要考查了扇环的面积求法．一般情况下是让大扇形的面积减去小扇形的面积求阴影部分，即扇环面积．