题目内容
13、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，∠A=
62°
．分析：根据折叠的性质可知∠ADE=∠EDP，∠AED=∠DEP，利用平角是180°，求出∠ADE与∠AED的和，然后利用三角形内角和定理求出∠A的度数．
解答：解：∵∠ADE=∠EDP，∠AED=∠DEP，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
∵∠1+∠2=124°，
∴∠ADE+∠AED=118°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=62°．
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
∵∠1+∠2=124°，
∴∠ADE+∠AED=118°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=62°．
点评：本题考查三角形的内角和定理，即三角形的内角和是180°．
练习册系列答案
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