Question

先化简，再求值：(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

Answer 1

分析：首先把括号里面通分，再把除法变成乘法，然后把分式的分子分母分别分解因式，再约分化简即可．

解答：解：原式=

x2+4-4x

x

•

x(x+2)

(x-2)(x+2)

，
=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x-2)(x+2)

，
=x-2，
把x=-1代入得：原式=-1-2=-3．

点评：此题蛀牙考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再代入未知数的值进行求值．