题目内容

若 $数学公式$ ，且a+b+c=18，则2a-b+c=________．

10
分析：根据 $\text{[math]}$ ，先计算出a、b、c的比例关系，然后根据a+b+c=18得出a、b、c的值，代入即可得出答案．
解答：根据 $\text{[math]}$ ，
∴3a+6=2b+6，即3a=2b，
4a+8=2c+8，即c=2a，
4b+12=3c+12，即4b=3c，
∵a+b+c=18，
∴a=4，b=6，c=8，
∴2a-b+c=10，
故答案为10．
点评：本题主要考查了比例的性质，需要注意根据比例关系确定a、b、c的值，难度适中．

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（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有
． ∴，．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_ ，＝_ ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_ ＋_ ＝(_ ＋_ )；
（3）若，且均为正整数，求a的值．