题目内容

如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=8时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ▲ ）

A．₅ B． 2 C．8 D．6

_答案：B

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（2012•乌鲁木齐）如图，已知点A（-12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；
（3）在l上求出满足S_△PBC=

S_△ABC的点P的坐标；
（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在．请说明理由．

如图，已知点A（-12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；
（3）在l上求出满足S_△PBC= $数学公式$ S_△ABC的点P的坐标；
（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在．请说明理由．

如图，已知点A（-12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；
（3）在l上求出满足S_△PBC=

S_△ABC的点P的坐标；
（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在．请说明理由．

如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=8时，这两个二次函数的最大值之和等于（）