Question

【题目】A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出．

（1）若相向而行，出发后多少小时相遇？

若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？

若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？

（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？

Answer 1

【答案】（1）3小时；（2）1小时；（3）15小时；（4）4小时．

【解析】

试题分析：（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得等量关系：慢车x小时行驶的路程+快车x小时行驶的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可；

（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得等量关系：慢车y小时的路程+快车y小时的路程=800千米-600千米，依此列出方程，解方程即可；

（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得等量关系：快车z小时的路程=慢车z小时的路程+600千米，依此列出方程，解方程即可；

（4）设t小时后两车相距760km，根据题意可得等量关系：快车t小时的路程-慢车t小时的路程=760千米-600千米，依此列出方程，解方程即可．

试题解析：（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得：

80x+120x=600，

解得x=3．

答：若相向而行，出发后3小时相遇；

（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得：

80y+120y=800-600，

解得y=1．

答：若背向而行，1小时候两车相距800km；

（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得：

120z=80z+600，

解得z=15．

答：若两车同向而行，快车在慢车的后面，15小时后快车追上慢车；

（4）设t小时后两车相距760km，根据题意可得：

120t-80t=760-600，

解得t=4．

答：若两车同向而行，慢车在快车的后面，4小时后两车相距760km．