Question

若a^m+n•aⁿ⁺¹=a⁶，且m-2n=1，则mⁿ⁺¹的值是（　　）

A．1

B．3

C．6

D．9

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法的性质，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可列出方程组，求出m、n的值，从而求出mⁿ⁺¹的值．

解答：解：∵a^m+n•aⁿ⁺¹=a⁶，
∴a^m+2n+1=a⁶，
∴m+2n+1=6，
∴

m+2n+1=6 m-2n=1

，
解得：

m=3 n=1

，
∴mⁿ⁺¹=3¹⁺¹=9．
故选D．

点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质得出方程组，解出m、n的值是解题的关键．