如图.已知△ABC是⊙O的内接三角形.AD是⊙O的切线.点A为切点.∠ACB=60°.则∠DAB的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6、如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB=60°，则∠DAB的度数是（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、120°

分析：此题直接利用弦切角定理即可得到∠DAB的度数．

解答：解：∵AD是⊙O的切线，
∴∠DAB=∠ACB=60°．
故选C．

点评：本题考查了弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角，此题比较简单．

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如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A

的坐标为（-1，0）．
（1）写出B，C，D三点的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）已知DE=3，求：弧BD的长．

如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
求证：△CMN是等边三角形．

（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）求证：△BCE≌△FDC；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
（1）求证：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．