Question

如图，已知l₁∥l₂，则图中∠α+∠β-∠r=

180

度．

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠α，再根据邻补角表示出∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解．

解答：解：如图，∵l₁∥l₂，
∴∠1=∠α，
∴∠2=180°-∠1=180°-∠α，
由三角形的外角性质，∠β=∠2+∠γ=180°-∠α+∠γ，
∴∠α+∠β-∠r=180°．
故答案为：180．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．