Question

甲、乙两地相距828千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5倍，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时，求两列火车的平均速度．

Answer 1

分析：关键描述语是：直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时．等量关系为：普通列车所用时间=直快列车所用时间+2+4．

解答：解：设普通列车的平均速度为x千米∕时，则直快列车的平均速度为1.5x千米∕时，
由题意得

828

x

=

828

1.5x

+2+4
解得x=46
经检验，x=46是原分式方程的解
1.5x=1.5×46=69（千米∕时）
答：普通列车的平均速度为46千米∕时，直快列车的平均速度为69千米∕时．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，是解决问题的关键．