Question

分式

x2-9

(x-1)(x-3)

的值等于0，则x的值为（　　）

• A、3
• B、-3
• C、3或-3
• D、0

Answer 1

分析：根据分式的值为零的条件可以得出x²-9=0且（x-1）（x-3）≠0，从而求出x的值．

解答：解：由分式的值为零的条件得x²-9=0且（x-1）（x-3）≠0，
由x²-9=0，得（x+3）（x-3）=0，∴x=3或x=-3，
由（x-1）（x-3）≠0，得x≠1且x≠3，
综上，得x=-3．
故选B．

点评：本题主要考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．