Question

若

x-1

•

2-x

=

(x-2)(2-x)

成立，试化简|x-4|+|x|．

Answer 1

分析：先根据二次根式乘法法则的条件得到

x-1≥0 2-x≥0

，解得1≤x≤2，然后把|x-4|+|x|去绝对值后合并即可．

解答：解：根据题意得

x-1≥0 2-x≥0

，解得1≤x≤2，
所以|x-4|+|x|=-（x-4）+x
=-x+4+x
=4．

点评：本题考查了二次根式的乘除法则：

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0）；

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）．