Question

在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（   ）

A.三条高的交点  B.三条角平分线的交点  C.三条中线的交点  D.三条垂直平分线的交点

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本题考查了线段垂直平分线定理

根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．

到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：

∵P在AB的垂直平分线EF上，

∴PA=PB，

∵P在AC的垂直平分线MN上，

∴PA=PC，

∴PA=PC=PB，

即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．

故选D．