Question

若分式方程

k

x-2

=

x-1

x-2

产生增根，则k的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程两边都乘（x-2），
得k=x-1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-2）=0，
解得x=2，
当x=2时，k=1．
故选B．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．