Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先连接CD，由AD是⊙O的直径，可得∠ACD=90°，又由⊙O的半径为，AC=2，即可求得sinD的值，又由∠B=∠D，即可求得答案．
解答：解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵⊙O的半径为，AC=2，
∴AD=3，
∴sinD==，
∵∠B=∠D，
∴sinB=．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．