Question

【题目】如图，AC、BD是一斜坡AB上的两幢楼房，斜坡AB的坡度是1：2，从点A测得楼BD顶部D处的仰角60°，从点B测得楼AC顶部C处的仰角30°，楼BD自身高度BD比楼AC高12米，求楼AC和楼BD之间的水平距离？（结果保留根号）

Answer 1

【答案】12米

【解析】

试题分析：作BE⊥AC于E，设BH=x米，则AE=x米，BE=AH=2x米．CE=2x米=2x米，所以AC=3x米，根据5x﹣3x=12求出x的值，近而求出AH的值．

解：作BE⊥AC于E，设BH=x米，

则AE=x米，BE=AH=2x米．CE=2x米=2x米，所以AC=3x米，

DH=2x米=6x米，所以BD=5x米，

5x﹣3x=12，

得x=6，

所以AH=6×2=12（米），

答：两楼之间水平距离12米．