题目内容

因式分解：
（1） $数学公式$ -3a²；　　　　　　　　　　　　　　
（2）9（x+y）²-4（x-y）²；
（3）（x+y）²-4（x+y-1）；　　　　　　　　　
（4）-x²y+2xy²-y³．

解：（1） $\text{[math]}$ -3a²
= $\text{[math]}$ （1-9a²）
= $\text{[math]}$ （1+3a）（1-3a）；

（2）9（x+y）²-4（x-y）²
=（3x+3y+2x-2y）（3x+3y-2x+2y）
=（5x+y）（x+5y）；

（3）（x+y）²-4（x+y-1）
=（x+y）²-4（x+y）+4
=（x+y-2）²；

（4）-x²y+2xy²-y³
=-y（x²-2xy+y²）
=-y（x-y）²．
分析：（1）先提取公因式 $\text{[math]}$ ，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）直接利用平方差公式进行分解；
（3）将（x+y）看作一个整体，把4（x+y-1）展开，运用完全平方公式分解；
（4）先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．