Question

判断下列命题的真假，并说明理由．
（1）两个无理数的和仍然是无理数．
（2）如果，那么．

Answer 1

（1）假命题，反例见试题解析；（2）真命题，理由见试题解析．

试题分析：（1）可以取和，这两个数是无理数，，但它们的和为0，是有理数，推出原命题为假命题，（2）由不等式性质可以得出原命题为真命题．
试题解析：（1）假命题，反例：如和；∵，而0是有理数，∴原命题是假命题，
（2）真命题，理由如下：
∵，∴，∴，即：，∴原命题是真命题．