Question

如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设    △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是

   

Answer 1

D.

【解析】根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，
故BE=CF=AG=2-x；故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=2-x，
则S _△AEG = AE×AG×sinA= x（2-x）；

故y=S _△ABC -3S _△AEG =－3x（2-x）＝（3x ² -6x+4）．

故可得其图象为二次函数，且开口向上，选D。