Question

某中学举行了一次“世博”知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛、为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分都是正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面局部尚未完成的频率分布表和频率分布直方图解答下列问题：
（1）频率分布表中的a=

 

，b=

 

；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题的样本中，样本中位数落在

 

组内；
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校参加这次竞赛成绩优秀的约有

 

人．
频率分布表：

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	a	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	b

Answer 1

分析：（1）根据分布图可得出样本总数．故易求出a、b的值；
（2）根据频率分布图画出图；
（3）中位数为80.5-90.5组内；
（4）优秀的频率占0.24，共有600人，易解答．

解答：解：
（1）根据分布图可得出总数为

4

0.08

=50；a=50×0.16=8，b=12÷50=0.24．
（2）
；
（3）中位数是第25、26个数的平均数，而它们都落在第四组，所以样本中位数落在80.5-90.5（或第四）组内；
（4）该校参加这次竞赛成绩优秀的约有900×0.24=216人．

点评：本题主要考查的是学生分析频率分布表的能力和用样本估计总体的能力．