题目内容
【题目】如图，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（﹣2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积．
【答案】（1）y=x+1；（2）1.5
【解析】试题分析：
（1）把点A、B的坐标代入反比例函数的解析式，求得“m”、“n”的值，再把点A、B的坐标代入
中，列出方程组求得“k”、“b”的值，即可得到一次函数的解析式；
（2）由（1）中所求一次函数的解析式即可求得点C的坐标；
（3）由（2）中所求点C的坐标可得OC的长，作AD⊥y轴于D，作BE⊥y轴于E，由点A、B的坐标可得AD、BE的长，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC即可求得△AOB的面积.
试题解析：
（1）由题意，把A（m，2），B（﹣2，n）代入
中，得
，解得： 
，
∴A的坐标为（1，2），B的坐标为（﹣2，﹣1），
将A、B的坐标代入y=kx+b中得： 
，解得： 
，
∴一次函数的解析式为： 
；
（2）∵在
中，当
时， 
，
∴点C的坐标为（0，1）；
如图，作AD⊥y轴于D，作BE⊥y轴于E．
∵点C的坐标为（0，1），
∴OC=1，
∵S△A0B=S△A0C+S△BOC，
∴S△A0B=
OC×AD+
OC×BE，
=
×1×（1+2），
=1.5．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
