Question

【题目】春季正是新鲜草莓上市的季节，甲、乙两家水果店，平时以同样的价格出售品质相同的草莓，“草莓节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，顾客的折后付款金额、（单位：元）与标价应付款金额x（单位：元）之间的函数关系如图所示．

（1）求、关于x的函数关系式；

（2）“草莓节”期间，如何选择甲、乙两家水果店购买草莓更省钱？

Answer 1

【答案】（1）＝0.8x；＝；（2）当购买金额按原价小于60元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于60元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于60元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．

【解析】

（1）利用待定系数法即可求出y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）当0＜x＜20时，显然到甲商店购买更省钱；当x≥20时，分三种情况进行讨论即可．

（1）设y甲＝kx，把（20，16）代入，

得20k＝16，解得k＝0.8，

所以y甲＝0.8x；

当0＜x＜20时，设y乙＝ax，

把（20，20）代入，得20a＝20，解得a＝1，

所以y乙＝x；

当x≥20时，设y乙＝mx+n，

把（20，20），（40，34）代入，得

，

解得，

所以y乙＝；

（2）当0＜x＜20时，0．8x＜x，到甲商店购买更省钱；

当x≥20时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0．7x+6，解得x＜60；

若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+6，解得x＞60；

若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0．8x＝0.7x+6，解得x＝60；

故当购买金额按原价小于60元时，到甲商店购买更省钱；

当购买金额按原价大于60元时，到乙商店购买更省钱；

当购买金额按原价等于60元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．