题目内容
如图所示，圆内接四边形ABCD中，若
．
试求四边形ABCD的各内角．
答案：
解析：
解析：
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设  的度数为x，由 可得 的度数为2x， 的度数为5x， 的度数为4x．
由于整个圆周为 360°，所以 
所以 的度数为60°，的度数是150°，的度数为120°
所以 
又四边形 ABCD内接于圆∴∠ A＋∠C=180°∴∠ C=180°－135°=45°同理，∠ D=105°，∠B=75°圆的内接四边形的四个内角都是圆周角．所以在求内角时常用到圆周角定理．另外，本题中所给的是弧的度数之比，不要当作是四个内角的度数之比． |
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，
是
的直径，
于
．
，
，求
．