Question

已知，如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.

(1)求证：BE=DG；
(2)∠若B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.

Answer 1

证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴．               ……1分
∵是边上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．                ……2分
∴．
∵，
∴．      ……3分
∴．                 ……4分
(2）当时，四边形是菱形．     ……5分
∵，，
∴四边形是平行四边形．            ……6分
∵中，，
∴，
∴．                 ……7分
∵，
∴．
∴．                     ……8分
∴四边形是菱形．        ……9分

解析