题目内容

已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=
12
13
12
13
，cosA=
5
13
5
13
．
分析：先根据勾股定理计算出BC=
AB2-AC2
=
132-52
=12，然后根据正弦与余弦的定义得到sinA=
BC
AB
=
12
13
，cosA=
AC
AB
=
5
13
．
解答：解：如图：
∵∠C=90°，AB=13，AC=5，
∴BC=
AB2-AC2
=
132-52
=12，
∴sinA=
BC
AB
=
12
13
，cosA=
AC
AB
=
5
13
．
故答案为
12
13
，
5
13
．
点评：本题考查了正弦与余弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是
 
．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的精英家教网情况；若不可能，请说明理由．
精英家教网已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为
 
．
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积．
已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根，则该三角形为
等腰或直角
等腰或直角
三角形．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（　　）

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