Question

如图，点C是线段AB上一点，以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形CBE和等边三角形ACD，比较AE和BD的大小

1. A.
   AE=BD
2. B.
   AE＞BD
3. C.
   AE＜BD
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：由于△ACD与△BCE是等边三角形，可得对应边AC=CD，BC=CE，及对应角∠ACE=∠BCD，即△ACE≌△DCB，即可得出结论．
解答：∵△ACD与△BCE是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠BCE=∠ACD=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=BD，
故此题答案选A．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．