Question

如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=15㎝，已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程。

Answer 1

解：连接OE，OA，
∵AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，
∴OE⊥AB，OE=3㎝，
∵∠DAB=60°，
∴∠OAE=30°，
在Rt△AOE中，AE=cm，
∵AD∥BC，∠DAB=60°，
∴∠ABC=120°，
设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OB，
同理可得BN=㎝，
∴㎝，
∴⊙O滚过的路程为㎝。