题目内容
在△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，∠A：∠B：∠C对边分别为a，b，c，则a：b：c等于（ ）
| A、1：2：1 | ||
B、1：
| ||
C、1：
| ||
D、1：2：
|
分析：根据直角三角形的性质解答．
解答：解：设∠A=x°，则∠B=2x°，
∵△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，
∴∠A+∠B=90°，即x°+2x°=90°，
∴∠A=30°，∠B=60°，
设a=1，∴c=2
由勾股定理得b=
=
=
∴a：b：c=1：
：2．
故选C．
∵△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，
∴∠A+∠B=90°，即x°+2x°=90°，
∴∠A=30°，∠B=60°，
设a=1，∴c=2
由勾股定理得b=
| c2-a2 |
| 4-1 |
| 3 |
∴a：b：c=1：
| 3 |
故选C．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合勾股定理求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力，是一道很好的题目．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |