Question

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，则x₁²x₂+x₁x₂²=

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

B
分析：根据根与系数得关系得到x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-，再变形原式得到x₁²x₂+x₁x₂²=x₁•x₂（x₁+x₂），然后利用整体代入的方法进行计算．
解答：根据题意得x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-，
所以x₁²x₂+x₁x₂²=x₁•x₂（x₁+x₂）=-2×（-）=3．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．