题目内容
已知AB是线段CD的垂直平分线，E、F是AB上的两点，则∠ECF________∠EDF（填“＞”、“=”、“＜”）．
=
分析：根据线段的垂直平分线定理得出EC=ED，FC=FD，根据等腰三角形性质推出∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC即可．
解答：
解：∵AB是线段CD的垂直平分线，E、F是AB上的两点，
∴EC=ED，FC=FD，
∴∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC，
∴∠ECD+∠FCD=∠EDC+∠FDC，
即∠ECF=∠EDF，
同理图（2）∠ECF=∠EDF，
故答案为：=．
点评：本题主要考查对线段的垂直平分线定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠ECD=∠EDC和∠FCD=∠FDC是解此题的关键．
分析：根据线段的垂直平分线定理得出EC=ED，FC=FD，根据等腰三角形性质推出∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC即可．
解答：
解：∵AB是线段CD的垂直平分线，E、F是AB上的两点，∴EC=ED，FC=FD，
∴∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC，
∴∠ECD+∠FCD=∠EDC+∠FDC，
即∠ECF=∠EDF，
同理图（2）∠ECF=∠EDF，
故答案为：=．
点评：本题主要考查对线段的垂直平分线定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠ECD=∠EDC和∠FCD=∠FDC是解此题的关键．
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