题目内容
在△ABC中，AB=6，BC=8，S△ABC=12
，则∠B=
| 3 |
60°
60°
．分析：先过A点作AD⊥BC，根据BC=8，S△ABC=12
，求出AD的长，再根据AB=6，sin∠B=
=
，即可求出∠B的值．
| 3 |
| AD |
| AB |
| ||
| 2 |
解答：
解：过A点作AD⊥BC，
∵BC=8，S△ABC=12
，
∴AD=3
，
∵AB=6，
∴sin∠B=
=
=
，
∴∠B=60°，
故答案为：60°．
解：过A点作AD⊥BC，∵BC=8，S△ABC=12
| 3 |
∴AD=3
| 3 |
∵AB=6，
∴sin∠B=
| AD |
| AB |
3
| ||
| 6 |
| ||
| 2 |
∴∠B=60°，
故答案为：60°．
点评：此题考查了解直角三角形，用到的知识点是解直角三角形，关键是根据题意画出图形，求出BC边上的高．
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