题目内容
在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=
，AD=
，AC=
，则∠ABC=________．
60°
分析：先延长BA到E，使得AE=AB=，然后根据勾股定理的逆定理求出直角三角形，根据边长判定角的度数．
解答：
解：
延长BA到E，使得AE=AB=，即BE=2，连接CE，则CE∥AD，CE=2AD=2．
∴AE2+CE2=AC2，
∴∠AEC=90°．
∵在Rt△BCE中，CE=
BE，
∴∠ABC=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查勾股定理的逆定理和解直角三角形．
分析：先延长BA到E，使得AE=AB=
，然后根据勾股定理的逆定理求出直角三角形，根据边长判定角的度数．解答：
解：延长BA到E，使得AE=AB=
，即BE=2，连接CE，则CE∥AD，CE=2AD=2．∴AE2+CE2=AC2，
∴∠AEC=90°．
∵在Rt△BCE中，CE=
BE，∴∠ABC=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查勾股定理的逆定理和解直角三角形．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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