Question

已知，一次函数的图象经过点（-2，0），且直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，求一次函数的解析式．

Answer 1

解：设一次函数为y=kx+b，k≠0．则与y轴的交点为（0，b）
S_△=×|-2|×|b|=6，得|b|=6，∴b=±6
当b=6时，函数为：y=kx+6，
∵函数的图象经过点（-2，0），得：0=-2k+6得到k=3
∴所求的一次函数的解析式为：y=3x+6；
b=-6时，函数为：y=kx-6
∵函数的图象经过点（-2，0），
得：0=-2k-6，得到k=-3
∴所求的一次函数的解析式为：y=-3x-6．
答：所求的一次函数的解析式为：y=3x+6或y=-3x-6．
分析：设一次函数为y=kx+b，则与y轴的交点为（0，b）根据所围成的三角形的面积和经过点（-2，0）可求得k和b的值．
点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．