Question

化简求值：

5x2+10x+5

x2-1

-

x2-x

x3-2x2+x

，（x=2）．

Answer 1

分析：原式第一项分子提取5，利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，第二项分子提取x，分母提取x再利用完全平方公式分解因式，约分后再利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

5(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

x(x-1)

x(x-1)2

=

5(x+1)

x-1

-

1

x-1

=

5x+4

x-1

，
当x=2时，原式=

10+4

2-1

=14．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．