题目内容

下列方程无实数根的是

A.
-4x²+4x-1=0
B.
$数学公式$
C.
5x+6x²-1=0
D.
$数学公式$

B
分析：先把各方程化为一般式，然后分别计算判别式的值，再根据判别式的意义判断根的情况．
解答：A、△=4²-4×（-4）×（-1）=0，方程有两个相等的实数根，所以A选项错误；
B、2x²- $\text{[math]}$ x+1=0，△=（ $\text{[math]}$ ）²-4×2×1=-1＜0，方程没有实数根，所以B选项正确；
C、6x²+5x-1=0，△=5²-4×6×（-1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误；
D、3x²-2 $\text{[math]}$ x+7=0，△=（2 $\text{[math]}$ ）²-4×3×7=0，方程有两个相等的实数根，所以D选项错误．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．