Question

解方程
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）x²-4x+1=0（用配方法）；
（3）（x+2）（x+3）=20；
（4）．

Answer 1

解：（1）提公因式得（x-3）（x-3+2x）=0
故x-3=0或3x-3=0
解得：x=3或x=1；

（2）移项得：x²-4x=-1
配方得：x²-4x+4=-1+4
（x-2）²=3
解得：x=2+或x=2-；

（3）原方程可化为x²+5x-14=0
因式分解得：（x+7）（x-2）=0
解得：x=2或x=-7；

（4）方程两边同时乘以x（3x-2）得：
x²-3x+2=0
因式分解得（x-2）（x-1）=0
解得：x=2或x=1．
分析：（1）提取公因式x-3即可化为两个一元一次方程求解；
（2）方程两边都加上4配方后直接开平方即可；
（3）先化为一元二次方程的一般形式，然后求解；
（4）去分母后化为一元二次方程，然后求解即可；
点评：本题考查了一元二次方程的解法，常用的一元二次方程的解法有配方法、公式法及因式分解法．