题目内容
如图所示，已知矩形ABCD，沿对角线AC把△DAC翻折，AD′与BC相交于点E，判断△AEC的形状．
解：△AEC为等腰三角形．
理由：由折叠的性质可知∠DAC=∠D′AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠D′AC=∠ACB，
∴△AEC为等腰三角形．
分析：由折叠的性质可知∠DAC=∠D′AC，由AD∥BC可知∠DAC=∠ACB，可证△AEC为等腰三角形．
点评：本题考查了折叠的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定．关键是利用角相等过渡到同一个三角形中．
理由：由折叠的性质可知∠DAC=∠D′AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠D′AC=∠ACB，
∴△AEC为等腰三角形．
分析：由折叠的性质可知∠DAC=∠D′AC，由AD∥BC可知∠DAC=∠ACB，可证△AEC为等腰三角形．
点评：本题考查了折叠的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定．关键是利用角相等过渡到同一个三角形中．
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