Question

数1，2，3，…，k²按下列方式排列：

1	2	…	k
k+1	k+2	…	2k
	…
（k-1）k+1	（k-1）k+2	…	k2

任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了k次后，所取出的k个数的和是 ______．

Answer 1

根据题意得：
当选1时，k+2，2k+3…k²
∴得出k²=（k-1）k+k
∴1+k+2+2k+3+…+（k-1）k+k=

k(k2+1)

2

∴做了k次后，所取出的k个数的和是

k(k2+1)

2

=

k3+k

2

．
故答案为：

k3+k

2

．