题目内容
（2008•湘西州）已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）．（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．
【答案】分析：（1）把交点坐标分别代入两个解析式即得；
（2）解两个函数组成的方程组得交点坐标．
解答：解：（1）把点（1，-3）代入y=
中，
得-3=
，
∴k=-3，
把点（1，-3）代入y=x+m中，
得-3=1+m，
∴m=-4
∴反比例函数的解析式为：
，
一次函数的解析式为：y=x-4；
（2）∵
解得
∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（3，-1）．
点评：此题关键理解求交点坐标就是解由函数组成的方程组，也考查了待定系数法确定函数的解析式．
（2）解两个函数组成的方程组得交点坐标．
解答：解：（1）把点（1，-3）代入y=
中，得-3=
，∴k=-3，
把点（1，-3）代入y=x+m中，
得-3=1+m，
∴m=-4
∴反比例函数的解析式为：
，一次函数的解析式为：y=x-4；
（2）∵
解得
∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（3，-1）．
点评：此题关键理解求交点坐标就是解由函数组成的方程组，也考查了待定系数法确定函数的解析式．
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