题目内容
函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是
- A.有两个不相等的实数根
- B.有两个异号实数根
- C.有两个相等实数根
- D.无实数根
C
分析：由图可知y=ax2+bx+c-3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．
解答：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴只有1个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等实数根．
故选C．
点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的知识．
分析：由图可知y=ax2+bx+c-3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．
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∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴只有1个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等实数根．
故选C．
点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的知识．
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