题目内容
如图，已知AB为⊙O的弦，弦AB=16，弓形高CD=4，则⊙O的半径长为
- A.12
- B.10
- C.8
- D.6
A
分析：连接OA，OC，由题意可知O、C、D在一条直线上，且OC⊥AB，设OA=r，则OC=r-CD=r-4，再根据勾股定理求出r的值即可．
解答：
解：连接OA，OC，
∵CD是弓形的高，
∴O、C、D在一条直线上，且OC⊥AB，
∴AC=
AB=×16=8，
设OA=r，则OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-4）2+82，解得r=12．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理进行解答是解答此题的关键．
分析：连接OA，OC，由题意可知O、C、D在一条直线上，且OC⊥AB，设OA=r，则OC=r-CD=r-4，再根据勾股定理求出r的值即可．
解答：
解：连接OA，OC，∵CD是弓形的高，
∴O、C、D在一条直线上，且OC⊥AB，
∴AC=
AB=×16=8，设OA=r，则OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-4）2+82，解得r=12．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理进行解答是解答此题的关键．
练习册系列答案
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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．