题目内容
7、如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D是边BC上的一动点（点B、C除外），过点D作DE∥AB交AC于点E，过点D作DF∥AC交AB于点F，若四边形AFDE的周长为y，DF=x，则在下列图象中，能大致表示y与x之间函数关系的是（ ）分析：易得四边形AFDE为平行四边形，△BFD为等腰三角形，那么AE=BF，可得y为一个定值，为12．
解答：解：∵DE∥AB，D作DF∥AC，
∴四边形ABCD是平行四边形，∠FDB=∠C，
∴AE=DF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠FDB=∠B，
∴FB=FD，
∴AE=FB，
∴y=2（AE+AF）=2AB=12．
故选A．
∴四边形ABCD是平行四边形，∠FDB=∠C，
∴AE=DF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠FDB=∠B，
∴FB=FD，
∴AE=FB，
∴y=2（AE+AF）=2AB=12．
故选A．
点评：考查动点问题的二次函数图象；判断出相应的图形的基本形状是解决本题的突破点．
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