Question

如图，已知AB=DC，根据三角形全等的判定定理，要使△ABC≌△DCB只需再增加一个条件就可以了，那么应增加的一个条件是

∠ABC=∠DCB或AC=DB．

．

Answer 1

分析：已知条件中已经具备一对应边相等和一公共边，所以只能加的是已知两边的夹角相等或第3边对应相等．

解答：解：∵AB=DC，BC=BC，
∴当∠ABC=∠DCB（SAS）或AC=DB（SSS）时，△ABC≌△DCB．
故填：∠ABC=∠DCB或AC=DB．

点评：本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，不论是哪个判定定理，都必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．