Question

阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程．
解：原方程可化为：

检验：当x=-6时，各分母均不为0，∴x=-6是原方程的解请回答：
（1）第①步变形的依据是    ；
（2）从第     步开始出现了错误，这一步错误的原因是    ；
（3）原方程的解为    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）第①变换的依据为等式的基本性质；
（2）从第③步开始出现了错误，出现错误的原因为移项不变号；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）第①步变形的依据是等式的基本性质；
（2）从第③步出现错误，错误的原因是移项不变号；
（3）分式方程去分母得：2（x-3）+x²=x（x-3），
去括号得：2x-6+x²=x²-3x，
解得：x=，
经检验是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．