Question

解方程组
①

3x-7y=2 3x+5y=8

②

x+y=2 y+2z=4 x+z=1

．

Answer 1

分析：（1）根据x的系数都是3相等，利用加减消元法解方程组即可；
（2）先用第一个方程减去第三个方程消掉未知数x，得到y、z的方程，然后与第二个方程联立求出y、z，再代入第一个方程求出x的值，即可得解．

解答：解：（1）

3x-7y=2① 3x+5y=8②

，
②-①得，12y=6，
解得y=

1

2

，
把y=

1

2

代入①得，3x-7×

1

2

=2，
解得x=

11

6

．
所以，方程组的解是

x= 1 2 y= 11 6

；

（2）

x+y=2① y+2z=4② x+z=1③

，
①-③得，y-z=1④，
②-④得，3z=3，
解得z=1，
把z=1代入④得，y-1=1，
解得y=2，
把y=2代入①得，x+2=2，
解得x=0，
所以，方程组的解是

x=0 y=2 z=1

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的关键是消元，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”，仔细观察系数，合适消元可以使计算更加简便．