题目内容
如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为 .
以下命题:①同位角相等;②长度相等弧是等弧;③对角线相等的平行四边形是矩形;④抛物线y=(x+2)2+1的对称轴是直线x=﹣2.其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
如图(图象在第二象限),若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,AM⊥x轴于点M,△AMO的面积为5,则k= .
如图,已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,抛物线y=x2+bx+c经过点A,B,交正x轴于点D,E是OC上的动点(不与C重合)连接EB,过B点作BF⊥BE交y轴与F
(1)求b,c的值及D点的坐标;
(2)求点E在OC上运动时,四边形OEBF的面积有怎样的规律性?并证明你的结论;
(3)连接EF,BD,设OE=m,△BEF与△BED的面积之差为S,问:当m为何值时S最小,并求出这个最小值.
用适当的方法解下列方程:
(1)(x+1)(x﹣2)=x+1;
(2)
如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为( )
A.2, B.2 ,π C., D.2,
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长等于( )
A.6 B.5 C.9 D.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为 .